المحاضرة الثالثة في تدريبات مساحية ١
(الوحدات القياسيه)
اولاً :- وحدات قياس الاطوال:
هو البعد بين نقطتين ، تنقسم وحدات قياس الاطوال الى نظامين هما:
١. النظام الفرنسى:
هذا النظام بأسم النظام الدولى او النظام المترى
الكيلومتر = ١٠٠٠ متر
المتر = ١٠ ديسم
الديسيمتر = ١٠ سم
السنتيمتر = ١٠ مم
الملليمتر= ١٠٠٠ ميكرومتر
٢. النظام الانجليزي:
هذا النظام بأسم النظام الميلى
الميل = ١٧٦٠ ياردة
اليارده = ۳ قدم
القدم = ١٢ بوصه
البوصه = ٢.٥٤ سنتيمتر
١- التحويل داخل النظام الفرنسى:
- مثال : ٣ كيلومتر احسب كم سم؟
سنقوم بحسابها عن طريقتين:
١) ٣×١٠٠٠٠٠ = ۳۰۰۰۰۰سم
٢) ٣×١٠٠٠ = ٣٠٠٠ متر = ٣٠٠٠× ١٠٠ = ٣٠٠٠٠٠ سم
- مثال: المسافه بين نقطتين ٤٦,٧ كم حوله الى متر؟
٤٦.٧ × ١٠٠٠ = ٤٦٧٠٠ متر
٢- التحويل داخل النظام الانجليزى:
١٧٦٠× ٣ = ٥٢٨٠
- مثال: ١ میل احسب كم بوصه؟
١×١٧٦٠ ×٣×١٢ = ٦٣٣٦٠ بوصه
٣- التحويل بين النظام الفرنسى إلى النظام الانجليزى والعكس:
٢٢٠ × ١٠٠٠ × ١٠٠ = ٢٢٠٠٠٠٠٠ سم
٢٢٠٠٠٠٠٠÷ ٢.٥٤ = ٨٦٦١٤١٧.٣٢٣ بوصه
٨٦٦١٤١٧.٣٢٣ ÷ ٦٣٣٦٠ = ١٣٦.٧٠ ميل
- مثال : اذا كان طول الطريق بين مدينه س ومدينه ص ١٧٧ ميل احسب طول الطريق بالكيلو متر؟
١٧٧×٦٣٣٦٠ = ١١٢١٤٧٢٠ بوصه
١١٢١٤٧٢٠ × ٢.٥٤ = ٢٨٤٨٥٣٨٨ سم
٢٨٤٨٥٣٨٨ ÷ ١٠٠٠٠٠ = ٢٨٤.٨٥ كم
- مثال: وادى نهرى يظهر على الخريطه بطول ١٠٠ سم احسب طول هذا الوادى بالبوصه؟
١٠٠ ÷ ٢,٥٤ = ٣٩,٣٧ بوصه
ثانیاً:- وحدات حساب المساحات:
هى البعد بين اكثر من نقطتين
الوحدات الزراعيه:
الفدان = ٨٣ .٤٢٠٠ م²
القیراط = ١٧٥.٠٣٥ م²
السهم = ٢٩٣. ٧ م²
القصبه = ٣,٥٥م
- مثال: قطعه ارض مستطيلة الشكل ابعادها ٦٥٠ فى ٤٢٠ احسب المساحه بالهكتار بالمتر المربع ثم حول المساحة الى الفدان وكسوره؟
مساحه المستطيل = الطول × العرض = ٦٥٠ × ٤٥٠ = ٢٧٣٠٠٠ م²
الفدان = ٢٧٣٠٠٠ ÷ ٤٢٠٠.٨٣ =
٦٤.٩٨٧١٥ فدان
القيراط = ٠.٩٨٧١٥ × ٢٤ =
٢٣.٦٩١٧٧٥ قيراط
السهم = ٠.٦٩١٧٧٥ × ٢٤ =
١٦.٦٠٢ سهم
٠.٦٠٢ × ٧.٢٩٣ = ٤.٣٩ م²
الهكتار = ١٠٠٠٠ م²
٢٧٣٠٠٠ ÷ ١٠٠٠٠ = ٢٧.٣ هكتار
- مثال : ١٧٧٧٢٥٥ م² احسب المساحه بالفدان و كسوره؟
الفدان = ١٧٧٧٢٥٥ ÷ ٤٢٠٠.٨٣ =
٤٢٣.٧٢٣٤٥٣ فدان
القيراط = ٠.٧٢٣٤٥٣ × ٢٤=
١.٧٣٦٢٨٥٥٥ قيراط
السهم = ٠.٧٣٦٢٨٥٥٥ × ٢٤ =
١٧.٦٧٠٨٥٠٧٦ سهم
٠.٦٧٠٨٥٠٧٦ × ٧.٢٩٣ = ٤.٨٩٣ م²
ثالثا:- قياس الزوايا:
يوجد ثلاث أنظمه
١. النظام الستينى:
تقسم الدائرة الى ٣٦٠ و الدرجه تنقسم الى ٦٠ جزء و يسمى جزء الواحد دقيقه والدقيقه تنقسم الى ٦٠ ثانيه
الدرجه = ٦٠ × ٦٠ = ٣٦٠٠ ثانيه
٢. النظام المئوي:
تقسم الدائرة الى ٤٠٠ قسم القسم يسمى بالدرجه المئوية والدرجه المئوية تنقسم الى ١٠٠ دقيقه مئويه والدقيقه المئوية تنقسم الى ١٠٠ ثانيه
الدرجه = ١٠٠ × ١٠٠ = ١٠٠٠٠ ثانيه
الدرجه = g الدقيقه = c
الثانية =cc
٣. النظام الدائرى:
يعادل التقدير الدائرى لاى زوايا النسبه ہیں طول القوس الذى يقابل هذه الزوايا ونصف قطر هذه الدائرة