المحاضرة الرابعة في تدريبات مساحية ١
التحويل بين انظمه الزوايا:
مثال ١: حول الزاويه التاليه من النظام الستينى الى النظام الدائرى
٢٧ ً ٣٧ َ ١٥٤
نقوم بتحويل من زوايا الى رقم عشرى = (٢٧ ÷ ٣٦٠٠) + (٢٧÷ ٦٠) + ١٥٤ = ١٥٤,٦٢
نعوض فى القانون = ١٥٤,٦٢ × (π ÷ ١٨٠)
=١٥٤.٦٢ × ( ٢٢÷٧ ÷ ١٨٠)
= ٢,٦٩٩ رادیان
مثال ٢: حول الزاويه من النظام المئوى الى النظام الستيني
٤٥ ً ٨٠ َ ١٧١ ْ
= (٤٥÷ ١٠٠٠٠) + (٨٠÷ ١٠٠) + ١٧١
= ١٧١.٨٠
= ١٧١.٨٠× ٠.٩ = ١٥٤.٦٢
قوانين بعض الاشكال الهندسيه المنتظمه:
مساحه مربع = طول الضلع × نفسه
مساحه المستطيل = الطول × العرض
مساحه متوازي الاضلاع = القاعدة × الارتفاع
مساحه المعين = القاعدة × الارتفاع او ١/٢ في (حاصل ضرب القطرين)
مساحه شبه المنحرف = ١/٢ في (مجموع القاعدتين x الارتفاع)
مساحه الشكل الرباعي = ١/٢ في ([حاصل ضرب القطرين] x جيب الزاوية المحصورة بينهما)
مساحه الدائرة = π (نق)²
مساحه المثلث قائم الزوايا = ١/٢ في طول القاعدة x الارتفاع أو ١/٢ × طول القاعدة × الارتفاع
لحساب مساحه مثلث معلوم اطوال اضلاعه الثلاثه غير قائم:
١- حساب المحيط = مجموع أطوال ثلاثه = أ + ب + ج
٢ـ نصف المحيط = أ+ ب + ج /٢
٣ـ الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
الطول = الطول علوى (الاول) + الطول سفلی (الثاني) /٢
مثال: اذا علمت ان الطول السفلى ٥.٥ متر و الطول العلوى ٦ متر و العرض ١.٧٠ متر والارتفاع ٢ متر ، احسب الحجم المتوقع لسيارة قلاب الرمل
الطول = ٦ + ٥.٥ ÷٢ = ٥.٧٥ م
الحجم = ٥,٧٥ × ١.٧٠ ×٢ =١٩,٥٥ م³
الادوات المساحيه:
١- شريط القياس : هى طريقة حديثه لقياس الاطوال بدقه ويعتبر شريط القياس من افضل الادوات المساحيه المستخدمه فى العمليات المساحيه السريعه والتى يتميز سطح المنطقه
المراد اخذ قياسات لها بالاستواء النسبى ويوجد انواع من اشرطه القياس وهى :
١.الشريط الكتاني ( التيل )
٢.الشريط الصلب ( الفولازى )
٣.شريط الانفار
٤.شريط صلب جيبى
٥.شريط قياس رقمی
٦.شريط الدوران
ما الفرق بين التدريج و الترقيم ؟!
التدريج : هى اصغر وحدة موجودة على شريط القياس
قد تكون (سنتيمترات او ملليمترات )
الترقيم : القيم المكتوبه على شريط القياس